【技術(shù)漫談】空氣里的那些事

　　作者：Merlijn van Veen

　　翻譯：易科國際金磊

　　本文探討的主題是聲音在空氣中的傳播速度，特別是在音頻應用領(lǐng)域中的可聞頻率的傳播速度。

　　我們會(huì )在這篇文章中對關(guān)于壓力、密度和其他影響因素等方面的一些錯誤觀(guān)念進(jìn)行澄清。

　　聲速是聲波在一個(gè)有彈性的媒介中每秒鐘的傳播距離。這些媒介是由很多分子構成，并由于分子間的引力緊密結合在一起。聲音通過(guò)對這些分子結構的壓縮和擴展進(jìn)行傳播。

　　壓力和密度的影響

　　聲波在媒介中傳播的速度主要受傳播媒介的剛度和密度影響。

　　硬度是描述一個(gè)物質(zhì)受到均勻壓力時(shí)的抗力，其單位為帕斯卡(Pascal)，1 Pa等于1牛頓每平方米(大約0.1kg每平方米或0.02磅每平方英尺)。密度是物質(zhì)重量與體積的比例，單位為kg/m ³ 。

　　一般來(lái)說(shuō)，聲波在媒介中的傳播速度(固體、液體或氣體)可以通過(guò)等式1計算：

　　其中，c表示聲速，單位為m/s;K表示不可壓縮率，單位為Pascal;ρ表示密度，單位為kg/m ³

　　從等式中我們可以看出，聲速隨著(zhù)不可壓縮率(剛度)的增加而變快，隨著(zhù)密度的增加而變慢。

　　我們都知道聲音在水中的傳播速度比在空氣中的傳播速度快。水在室溫時(shí)的密度是空氣的800倍，按照等式1來(lái)計算似乎更高的密度應該會(huì )使聲速變慢，然而事實(shí)恰好相反。這是因為與相對較小的密度增加幅度來(lái)說(shuō)，水的剛度遠遠大于空氣(超過(guò)1500倍)，因此聲音在水中的傳播速度大約是在空氣中傳播速度的4倍。

　　從等式1中我們得知媒介密度與聲速密切相關(guān)。由于氣壓和空氣密度隨著(zhù)海拔高度的變化而變化，因此一個(gè)常見(jiàn)的錯誤觀(guān)念由此產(chǎn)生 – 我們在珠穆朗瑪峰和里維埃拉需要設置不同的延時(shí)。

　　空氣在傳播聲波時(shí)的行為和理想氣體相同。理想氣體的壓力和密度關(guān)系如等式2所示，只要傳播媒介的熱力學(xué)屬性沒(méi)有發(fā)生變化(媒介的分子排列和體積不發(fā)生變化)，那么這個(gè)等式就是成立的。

　　其中，p表示壓力，單位為Pascal;ρ表示密度，單位為kg/m ³ ;T表示溫度，單位為Kelvin

　　開(kāi)爾文溫標可經(jīng)換算轉換為攝氏溫標，開(kāi)爾文溫標的最低刻度0度=-273.15攝氏度(-459.67華氏度)。氣體傳播媒介的壓力和密度之間是負相關(guān)性關(guān)系。在溫度保持不變的情況下，等式2當中的壓力和密度為比例關(guān)系。等式中的壓力和密度比例由溫度界定，并保持同步變化。

　　在等式1當中提到的空氣的剛性系數與壓力成正比。當壓力增加時(shí)，傳播媒介的彈性隨之降低(硬度增加)，聲速也隨之增加。但是，當壓力增加時(shí)傳播媒介的密度也會(huì )隨之變化并使聲速變慢，從而形成實(shí)際上聲速并沒(méi)有發(fā)生變化的現象(空氣溫度保持不變的前提下)。因此，在海拔1750m的約翰內斯堡和位于海平面的阿姆斯特丹的聲音傳播速度實(shí)際上是一樣的(溫度相同的條件下)。

　　溫度的影響

　　接下來(lái)讓我們看一下在保持恒定物量和體積(密度保持不變)的條件下溫度對聲速的影響。

　　溫度的增加會(huì )加速空氣分子運動(dòng)并使得壓力增加，從而使空氣的彈性系數下降并使聲速增加。等式3能夠在較為干燥的空氣溫度變化時(shí)精確地計算聲速，傳播媒介的熱力學(xué)屬性變化因素已經(jīng)納入考慮。

　　其中，c表示聲速，單位為m/s;T表示溫度，單位為攝氏度

　　一般情況下，可以使用簡(jiǎn)化公式計算聲速(等式4)：

　　其中，c表示聲速，單位為m/s;T表示溫度，單位為攝氏度

　　在現場(chǎng)擴聲應用當中，精確度為0.5%的簡(jiǎn)化公式的計算結果已經(jīng)可以滿(mǎn)足使用需求，從下圖中可以看到其計算結果與等式3非常接近。

　　濕度的影響

　　在上面的章節我們探討了在溫度和結構/熱力學(xué)屬性保持恒定的前提下，壓力和密度之間的相互影響。

　　現在讓我們來(lái)看一下濕度對傳播媒介結構/熱力學(xué)屬性的影響。之前我們使用高山和海邊的不同條件來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，現在則會(huì )使用沙漠和熱帶雨林作比較。

　　典型的傳播媒介包含空氣(氧氣、氮氣和其他成份的混合氣體)和水。濕度這個(gè)詞描述的是水蒸氣和空氣的比例。濕度“高”的空氣中所含的水蒸氣比例大于濕度“低”的空氣。因此，濕度的變化實(shí)際上改變了傳播媒介的成分結構。

　　水蒸氣和空氣的混合物具有比空氣更低的彈性(剛性更高)，使聲速增加。由于水蒸氣的摩爾質(zhì)量(原子級的密度)小于干燥的空氣，因此潮濕空氣的密度低于干燥空氣，也會(huì )使聲速增加。

　　但是，水的熱力學(xué)屬性與氧氣和氮氣有一些細微的差異。因此，濕度的改變不僅僅是壓力和密度的變化，也使媒介的傳輸特性產(chǎn)生了變化，而這個(gè)傳輸特性的變化也導致了聲速變慢。

　　綜上所述，我們可以說(shuō)濕度增加會(huì )使聲速輕微增加。也就是說(shuō)，聲音在潮濕空氣中傳播的速度的確比在干燥的空氣中快。但是，聲速的變化幅度非常小，實(shí)際上不會(huì )對擴聲系統的性能表現造成影響。

　　圖2以圖表方式顯示了溫度和相對濕度對聲速的影響結果。圖表使用顏色分區表示精度為1m/sec的聲速變化(大約0.3%)，從最干燥的沙漠(0%)到空氣中的水分達到飽和并形成云的地區(100%)。

　　圖2：濕空氣中的聲速

　　從圖表中的左側部分(藍色區域，表示寒冷的慢速空氣條件)可以看到即使是從最干燥的冰面到最潮濕的冰面(底端至頂端)也不會(huì )使聲速出現哪怕1m/sec的變化。這是因為在都達到飽和的情況下，寒冷空氣中的水分含量低于熱空氣。圖表中的右側(紅色區域，表示快速熱空氣條件)顯示了從撒哈拉沙漠轉換到亞馬遜雨林會(huì )對聲速產(chǎn)生較大的影響，但是這種變化幅度對于擴聲系統來(lái)說(shuō)仍然是微乎其微。

　　在溫度不變的情況下，相對濕度的變化幅度打到100%時(shí)才會(huì )使聲速產(chǎn)生1m/sec的變化。實(shí)際上，雨傘數量的增加對聲音傳輸質(zhì)量的影響遠大于聲速。

　　從另一個(gè)角度來(lái)看，最劇烈的濕度變化對聲速的影響大約和溫和的溫度變化相當(大約1.7攝氏度)。很明顯，我們并不需要一個(gè)高度計和濕度計來(lái)幫助我們確定延時(shí)參數或者對現場(chǎng)的聲速進(jìn)行估算。

　　對于所有能夠想象得的極端氣候條件來(lái)說(shuō)，我們可以使用溫度計和計算器對聲速進(jìn)行估算。下列兩個(gè)公式的計算結果誤差小于0.3%，或者說(shuō)1米(3英尺)/每秒。

　　其中，c表示聲速，單位為英尺/每秒;T表示溫度，單位為攝氏度

　　其中，c表示聲速，單位為英尺/每秒;T表示溫度，單位為華氏度